Передача данных с использованием сети Интернет осуществляется по оптоволоконным каналам связи — нелинейным системам, в которых распространение электромагнитного сигнала описывается (в простейших моделях) нелинейным уравнением Шрёдингера. В Институте ядерной физики им. Г. И. Будкера СО РАН были найдены информационные характеристики нелинейного бездисперсионного оптоволоконного канала связи и впервые был обнаружен необычный закон роста емкости такого канала при увеличении мощности входного сигнала.
Данное теоретическое исследование позволило найти оптимальный способ кодирования информации, который может увеличить пропускную способность канала связи, то есть повысить скорость передачи данных. Аналитические расчеты физиков ИЯФ СО РАН были подтверждены методами численного моделирования в двух независимых исследованиях, которые провели сотрудники Института автоматики и электрометрии СО РАН и Новосибирского государственного университета. Результаты опубликованы в журнале Physical Review E.
Простейшая модель оптоволоконного канала связи обладает двумя параметрами: нелинейностью и дисперсией. Кроме того, при передаче информации возникают помехи, которые называются шумом. При заданной мощности входного сигнала и мощности шума эти параметры определяют тот объем информации, который можно передать по каналу за единицу времени. Старшие научные сотрудники ИЯФ СО РАН, доцент кафедры физики элементарных частиц Физического факультета НГУ Алексей Резниченко и старший научный сотрудник лаборатории нелинейной оптики волноводных систем ФФ НГУ Иван Терехов, рассчитали максимальную пропускную способность (емкость канала) в бездисперсионном оптоволоконном канале связи, то есть нашли статистику оптимального способа кодирования сигнала при заданной форме импульса. Для этого ученые использовали методы квантовой теории поля, которые обычно применяются в физике элементарных частиц и физике конденсированных сред. Оказалось, что математический аппарат, используемый в этих областях, применим и к теоретическим исследованиям в теории информации.
— Теоретические исследования, направленные на изучение распространения сигнала по оптоволокну, выполняются в ИЯФ СО РАН в рамках цикла работ, посвященных применению нелинейного уравнения Шрёдингера в оптоволоконных системах. Работы выполнялись при поддержке грантов РНФ и РФФИ. Расчеты, полученные нами для бездисперсионного оптоволоконного канала связи, могут быть интересны для телекоммуникационной отрасли, так как в ней тоже используются каналы связи с нулевой средней дисперсией, — объяснил Алексей Резниченко.
Флуктуации (в относительных единицах) за счет шума в канале одного восстановленного коэффициента Ck.jpg
Флуктуации (в относительных единицах) за счет шума в канале одного восстановленного коэффициента Ck. Предоставлено А. Резниченко.
Предсказания, полученные сотрудниками ИЯФ СО РАН для пропускной способности канала связи, были подтверждены в ходе компьютерных вычислений сотрудниками НГУ и Института автоматики и электрометрии СО РАН на вычислительном кластере университета. Исследования основывались на двух разных методах математического компьютерного моделирования.
— Для проверки аналитических расчетов были проведены два независимых компьютерных эксперимента, основанных на разных методах численного моделирования: методе Рунге-Кутта четвертого порядка и методе расщепления. Это довольно редкий пример тщательной верификации результатов. Существует слепое доверие к численным методам, считается, что все они хороши. Но, чтобы получить высокую точность, необходимо к каждой задаче подбирать соответствующий вычислительный алгоритм. В данном случае удалось организовать целых два численных эксперимента, результаты которых совпали с аналитическими вычислениями, — отметил доцент кафедры теоретической физики ФФ НГУ, старший научный сотрудник ИАиЭ СО РАН Александр Черных.
Также в своей работе физики ИЯФ СО РАН впервые обнаружили необычный закон роста емкости бездисперсионного оптоволоконного канала при увеличении мощности входного сигнала.
— Физикам и математикам было известно, что пропускная способность линейного канала для большой мощности входящего сигнала пропорциональна логарифму отношения мощности сигнала к мощности шума, что соответствует закону Шеннона. О том, как изменяется емкость бездисперсионного нелинейного канала в промежуточной области мощностей входящего сигнала, ранее известно не было. Мы показали, что в этом случае рост пропускной способности совершенно другой. А именно емкость канала, то есть максимальное количество информации, которое может быть передано, растет с ростом мощности входящего сигнала только как логарифм логарифма мощности. Хотя наш бездисперсионный нелинейный канал представляет собой во многих аспектах лишь очень упрощенную модель реального канала связи, данный теоретический результат интересен для оценки максимальной пропускной способности реальных линий связи, — добавил Алексей Резниченко.
По материалам пресс-службы ИЯФ СО РАН.