По шаблону талантливого математика не подготовишь, считает наставник победителей олимпиад Николай Штыков
Совсем недавно Иркутск порадовался «бронзовой» победе десятиклассника Александра Калмынина на международной олимпиаде в Румынии. То, что обычный школьник имеет необычные математические способности, заметили четыре года назад. С тех пор Александр занимается царицей всех наук по особой программе. Его педагог Николай Штыков учит искать решения сложных и красивых задач. Выпускники Николая Николаевича — студенты престижных столичных вузов: МГУ, Санкт-Петербургского университета, Высшей школы экономики. А он продолжает готовить иркутских умников — сейчас в лицее-интернате № 1.
В классе — один ученик
У Николая Штыкова кроме Александра Калмынина шесть учеников, у каждого — индивидуальная программа. Много это или мало? В масштабах области, наверное, капля в море. Но их пример — стимул для десятков и сотен способных школьников к углубленному занятию математикой, к удивительным играм разума. «Работа штучная, — признается Николай Николаевич, — была и остается».
Нынешние математические звездочки лицея-интерната распределяются по трем группам, одна из них, отдельная, — Александр Калмынин. — Он один, некого к нему добавить — давным-давно далеко ушел, — объясняет педагог. — Уже с 7-го класса, как он в лицей-интернат пришел, его сразу перевели на индивидуальное обучение.
Хотя поначалу среди иркутских 5—6-классников, попавших в поле зрения после городских школьных олимпиад в 2006 году, Александр не выделялся. — Но за год Саша очень сильно добавил и стал заметно опережать тех, кому еще недавно проигрывал. Мы начали работать. Первая задача, которую поставили, — попасть на всероссийскую олимпиаду, на заключительный этап по программе 9-го класса. Учебный год еще не начался, но мы с июля плотно занимались, в ноябре и январе Саша преодолел два промежуточных барьера — муниципальный этап олимпиады и региональный, более сложный. Затем удалось преодолеть еще один барьер — федеральный окружной этап — и выступить на заключительном этапе всероссийской олимпиады. Считаю, это весьма приличный скачок — практически за полгода семиклассник вышел на всероссийскую олимпиаду для 9-го класса. Диплом он тогда, правда, не получил, но баллы набрал и уже на следующий год, в 2008-м, на Всероссийской олимпиаде имени Эйлера для учеников восьмых классов завоевал диплом первой степени, вошел в первую шестерку из 209 школьников — лучших по России.
В 2010 году, после 9-го класса став призером очередных всероссийских соревнований, Саша принял участие в летних сборах. Трехнедельная подготовка проходила недалеко от Москвы. По результатам пяти отборочных туров из 31 человека он попал в число 21 — на зимние сборы. Это было в декабре. А там Саша вошел в восьмерку лучших и поехал в Румынию, на международную олимпиаду. От серебряной медали он остановился в шаге — не хватило одного балла, стал бронзовым призером. Кстати, что касается бонусов для юного гения, участие в международных олимпиадах само по себе ничего не дает:
— Формально, с точки зрения преимуществ, имеет значение диплом заключительного этапа всероссийской олимпиады. Александр получил его уже в прошлом году, а с ним и право без вступительных экзаменов поступить в любой вуз России, где профильным является экзамен по математике.
Собственно, такая цель не ставилась специально, уверяет наставник чемпиона. Главное было — изучать математику, а попутно отражать промежуточные результаты обучения в виде достижений на олимпиадах.
Игры разума
С математически одаренными иркутскими ребятами Штыков работает более 10 лет. На вопрос, откуда появляются самородки — любители поразмыслить над сложными задачками, пока не докопаются до сути решения, отвечает: неясно, гены тут не в счет.
— Разве что случайность, — уверен Штыков. — У многих моих учеников родители не имеют никакого отношения к интеллектуальной деятельности. Впрочем, папа с мамой у Саши Калмынина окончили математический факультет. А в целом рождение гения — хитроумная загадка природы. Ум, заточенный под математические формулы, конечно, требует постоянной тренировки. Для этого — занятия с педагогом-тренером. Со стороны их встречи выглядят просто: собираются, чтобы задачки порешать.
— Да, в основном это разбор заданий, — не скрывает Николай Николаевич. — Берем задачи, иногда попроще, иногда очень сложные, анализируем разные случаи, всевозможные решения. Если задача не решена, рассматриваются подступы — до какой стадии человек дошел и почему дальше не смог, выявляются ошибки, недочеты. Попутно обсуждаются возможные методы — какой эффективнее, когда его можно применять, в каких случаях лучше воспользоваться чем-нибудь другим. Конечно, предлагается новый теоретический материал, на который можно опираться, он должен быть усвоен. Плюс целый набор практических навыков, который достигается большим объемом решаемых задач, без чего скорость мышления будет недостаточной. Иначе продуктивности, опыта не хватит — нужна очень большая практика.
— В общем, тренироваться приходится помногу и подолгу...
— Иногда непосредственно перед олимпиадой встречаемся почти ежедневно, у Саши нагрузка в неделю до 20—25 часов.
— Ваш ученик вас удивлял, предлагал интересные неожиданные ходы, где даже вы затруднялись найти решение?
— Бывают разные способы решения: это другие подходы, совершенно иной способ мышления. В каких-то случаях наши видения совпадали, в каких-то предлагалось что-то отличное от моего.
— Красивые решения рождались?
— Да. Не так часто, но случается. Совершенная красота, как и везде, встречается нечасто.
Интуиция — вот важный момент. Некоторые задачи без этого практически не решаются. Специфика олимпиады основана на каких-то догадках, неочевидных вещах, это, конечно, не школьная программа. Что-то нужно необычное сделать, о чем-то догадаться...
С холодным умом
Николай Николаевич утверждает, что почти не хвалит своего подопечного — это несущественно, считает он. Главное — четко понимать, на что способен ученик. Может быть, такое хладнокровие мастера помогает в победе.
— Когда Саша сидит в аудитории и пишет олимпиадное задание, вы где в этот момент находитесь?
— Во время официальных соревнований все школьники изолированы — и от членов жюри, и от сопровождающих.
— А вы обычно где за него болеете?
— Да нигде. В прошлом году в Майкопе я был на методических семинарах. А вот два года в Кисловодске я один раз ходил в нарзановую ванну, другой — просто гулял по городу, места интересные смотрел, на базар ходил, мед покупал. Я бы еще там побывал, но нынче всероссийскую олимпиаду перевели в Великий Новгород, — улыбается он.
Педагог, конечно, переживает, но школьникам тяжелее. — Пишут задания они два дня — пять астрономических часов, это очень большое напряжение. Первый день еще ничего, а на второй наступает заметная усталость. Но гораздо сложнее на зимних сборах: два дня пишут, потом перерыв один день, потом еще два дня. Кстати, всякие официальные мероприятия проще, чем отборочные. На отборочных вообще никого из преподавателей нет, только тренеры сборной.
Иркутская провинция
— А у нас есть сборная олимпиадников Иркутской области? — пользуясь случаем, интересуюсь я.
— Такого понятия для Иркутской области реально не существует в том смысле, что не существует команды, которая проходила бы целенаправленную подготовку по результатам регионального этапа, — делится многоопытный Штыков. — Чтобы перед заключительным этапом — всероссийской олимпиадой, участники собирались на учебно-тренировочные сборы, решали задания и это было как-то оформлено официальным распоряжением Министерства образования Иркутской области, как это делается во многих регионах, — у нас такого нет. Из-за этого область очень много теряет.
Нет четкой системы работы со школьниками, которые чем-то выделяются и которых, в частности, можно готовить к олимпиадам. Что, безусловно, сказывается на результатах. Статистика двух последних лет это очень хорошо показывает. Скажем, в прошлом, 2010-м, году по списку было заявлено 52 участника от Иркутской области, через рейтинговый барьер для участия в заключительном этапе ВО прошли по 16 предметам, то есть по четырем не прошли. А в этом году только по 14 предметам, не прошли по семи. И количество участников составляло уже не 52, а 32 человека.
— Сколько лет олимпиадному движению, а до сих пор не утихают споры: что лучше для школы — иметь крепкого среднего ученика и помогать ему либо выделять узкую группу одаренных ребят и вкладывать в них...
— Это для кого как. Все зависит от задач, которые ставят в процессе обучения. В идеале для тех, кто как-то выделяется, нужны дополнительные занятия, но по программе это не предусмотрено и учителю не оплачивают. Тогда акцент делается на среднюю часть. В конце концов, спрашивать будут по итогам работы всего класса. Тем более что те, кто выделяется (если даже не обращать на них внимания во время урока), все равно материал усвоят. Другое дело — способные школьники, не занятые специальной подготовкой либо в рамках индивидуальных курсов, по выбору, вряд ли в итоге могут показать выдающийся результат.
В следующем номере читайте, почему не нужно бояться единого государственного экзамена. Николай Штыков отвергает обвинения в адрес ЕГЭ в том, что он ведет к унификации, шаблонному мышлению и «натаскиванию».
Справка
Николай Штыков — кандидат физико-математических наук, преподаватель Восточно-Сибирской академии образования. Родился в г. Бердске Новосибирской области. Окончил физфак Ленинградского университета им. А.А.Жданова. После защиты диссертации работал в Японии — в Институте технологии города Токио.
Участвовал в организации работы с математически одаренными школьниками при управлении образования г. Иркутска. Сейчас занимается индивидуальной подготовкой одаренных школьников к областным и всероссийским математическим олимпиадам на базе лицея-интерната № 1. Увлечения: спорт; кино; баня.
Попробуйте решить!
Из заданий Всероссийской олимпиады по математике Числа от 1 до 1 000 000 окрашены в два цвета — черный и белый. За ход разрешается выбрать любое число от 1 до 1 000 000 и перекрасить его и все числа, не взаимно простые с ним, в противоположный цвет. Вначале все числа были черными. Можно ли за несколько ходов добиться того, что все числа станут белыми?
Елена Русских